课程号:00132381
课程名称:几何学I(实验班)
开课学期:秋
学分: 5
先修课程:
基本目的:本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换(等距变换和仿射变换)、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步,通过严格规范的论述,展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。
内容提要:
向量代数(12学时):向量的线性运算,仿射标架,内积,外积,多重乘积;
平面二次曲线(12学时):标准型和不变量理论,度量特征,仿射特征;
空间解析几何(18学时):空间中的直线和平面,二次曲面,空间仿射变换,空间等距变换;
射影几何(18学时):射影平面,射影变换,交比,射影圆锥曲线,极线和极点;
双曲几何(18学时):平面反演变换,双曲平面的模型与等距变换群,双曲三角学;
拓扑学初步(12学时):拓扑空间和连续映射,常见的拓扑性质。
教学方式: 每周4+2学时
教材与参考书:
教材:尤承业,《解析几何》,kaiyun体育登录网页入口出版社,2004。
学生成绩评定方法:
作业10%,期中30%,期末60%。
课程修订负责人:刘毅