课程号：00135460
课程名称：数理统计
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：数学分析、高等代数、概率论
基本目的：主要是通过教学，使学生掌握基本学科的基本概念和基本统计思想，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，初步了解数理统计研究的新进展并初步建立统计思维方式。
内容提要：
第一部分：绪论：数理统计学简介，数理统计的基本概念与研究对象（2学时）。
第二部分：估计理论
- 参数估计的方法：最大似然估计，矩估计，估计的相合性（2学时）。
- 估计的优良性标准：一致最小方差无偏估计，充分统计量，C-R不等式（4学时）。
- 置信区间：正态分布情形下的几个典型问题，T分布，卡方分布，枢轴量方法。（4学时）。
- 分布函数与密度函数的估计：经验分布函数，直方图，核估计（2学时）。
第三部分：假设检验
- 问题的提法与基本概念：功效函数，两类错误，无偏检验，UMP，UMPU（2学时）。
- N-P引理及似然比检验法（2学时）。
- 单参数情形（指数族）的几个典型假设检验问题（3学时）。
- 广义似然比检验法（3学时）。
- 拟合优度检验（2学时）。
第四部分：线性模型与回归分析
- 引言，最小二乘法，一元线性回归（3学时）。
- 线性模型的参数估计（3学时）。
- 线性模型的假设检验（2学时）。
- 多元回归分析，自变量的选择（2学时）。
第五部分：试验设计与方差分析
- 全面试验的方差分析：单因素与多因素试验设计与方差分析（4学时）。
- 可加模型与正交设计（2学时）。
第六部分：序贯分析简介，序贯概率比检验法（2学时）。
第七部分：统计决策与贝叶斯统计简介（2学时）。
教学方式：每周授课3学时
教材与参考书：
- 陈家鼎等著：数理统计学讲义，高等教育出版社，2006（第2版）.
- D. Freedman等著，魏宗舒等译：统计学，中国统计出版社，1997.
- 陈希孺著：数理统计引论，科学出版社，1981.
- E. Lehmann: Theory of Point Estimation, Wiley, 1983.
- E. Lehmann: Testing Statistical Hypothesis, Wiley, 1986.
学生成绩评定方法：作业20%-30%，期末考试70%-80%。
课程修订负责人：刘力平 周晓华
