课程号：00130630
课程名称：最优化方法
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：数学分析、数值代数
基本目的：学习解决光滑优化和非光滑优化的基本算法和理论。希望通过本课程的学习，培养学生优化建模，设计合适的计算方法来寻找问题的最优解，探索研究模型和算法的理论性质，考察算法的计算性能等多方面的能力。
内容提要：
一、优化建模与理论
1. 优化问题概论，3学时
2. 凸集，3学时
3. 凸函数，3学时
4. 凸优化问题：线性规划，二次锥规划，半定规划，3学时
5. 对偶理论和最优性条件，3学时
二、无约束优化算法与理论
1. 线搜索和梯度下降算法，3学时
2. 次梯度和次梯度算法，3学时
3. 牛顿法、拟牛顿法、信赖域算法，3学时
4. 非线性最小二乘算法，3学时
三、约束优化和复合函数优化算法与理论
1. 罚函数法和增广拉格朗日函数法，3学时
2. 近似点算子和近似点梯度法，3学时
3. Nesterov加速算法，3学时
4. 对偶算法，3学时
5. 交替方向乘子法，3学时
6. 坐标下降法，3学时
7. 半光滑牛顿法，3学时
教学方式：讲堂讲授，每周3学时
教材与参考书：
1. 刘浩洋, 户将, 李勇锋，文再文，《最优化：建模、算法与理论》, 高等教育出版社。
2. 袁亚湘，孙文瑜，《最优化理论与方法》，科学出版社，1997。
学生成绩评定方法：书面与上机作业40％，期中考试30％，期末考试30%
课程修订负责人：文再文
