主 题: 球面稳定同伦群的计算
报告人: 王国祯 (复旦大学)
时 间: 2017-05-23 15:00-16:00
地 点: 理科1号楼1303
摘要: 球面同伦群的计算是代数拓扑学的重要问题，Serre, Toda, May, Barratt-Mahowald-Tangora 等人在上世纪50到60年代计算了球面的前45个稳定同伦群。本次报告将介绍近年来发展的稳定同伦群计算的新工具, 包括Isaksen发展的Motivic同伦方法，王-徐发展的实射影空间方法，及Gheorghe-Isaksen-王-徐发展的Ctau模的方法。利用这些新的方法，已经可以将球的稳定同伦群计算推进到第70个以后。 这些计算的结果有一些非常有意思的几何推论。例如王-徐的计算表明61维球面具有唯一的微分结构，这是奇数维中最后一个拥有唯一微分结构的球面。
