应用数学青年讨论班（午餐会）—— On Matsubara Green’s functions in quantum many body physics: fast Feynman diagrams evaluations and robust analytic continuation
报告人：黄桢（加州大学伯克利数学系）
时间：2023-12-11 11:45-13:30（报告时间12:30-13:30，午餐从11:45开始提供）
地点：智华楼四元厅
摘要：This talk assumes no prior knowledge in physics or chemistry, but will discuss several algorithmic contributions in such fields. We will first introduce a fast deterministic solver for Anderson impurity problems. The bottleneck of this problem is to accurately evaluate n-th order Feynman diagrams. Mathematically, this corresponds to computing MANY 2n-dimensional integrals, which is computationally non trivial for n>2. Then we will discuss how to solve the analytic continuation problem in condensed matter physics, which could be seen as a very ill-posed inverse problem from an applied mathematics perspective. Finally, we will discuss some recent trends in the algorithmic development of many-body physics, focusing on Green’s function approaches and diagrammatics.
在此报告中，我们介绍量子多体物理的一些相关数值算法的进展。我们首先介绍量子impurity问题的快速算法。该问题所面临的瓶颈是如何准确计算n阶费曼图的数值，数学上即意味着需要计算非常多个2n维的积分；当n>2时，其难度就不容小觑。接下来，我们会讨论如何求解凝聚态物理中的“解析延拓”问题。从应用数学的观点来看，这是一个极其病态的反问题。最后，我们会简要讨论多体物理的数值算法的一些最新发展趋势，主要着眼于格林函数方法以及与费曼图相关的理论。本报告不需要听众具备物理与化学等领域的背景知识。
报告人简介：黄桢, 2021年毕业于kaiyun体育登录网页入口数学科学公司计算数学系，现为加州大学伯克利数学系的博士生。
报名问卷：我们提供午餐（报告时间12:30-13:30，午餐从11:45开始提供），需要预定午餐的老师同学请填报名问卷 https://wj.qq.com/s2/13803493/l5ux/
