Hurst 指数 H∈(0,1) 的一般高斯过程的分析性质及应用
报告人：陈勇（江西师范大学）
时间：2021-07-26 10:00-11:00
地点：Room 1513, Sciences Building No. 1
对于一般高斯过程(Gt)t≥0，设它的协方差函数R(t,s)=E[Gt Gs] 的二阶混合偏导数可以分解为两部分，一个是标准的Hurst 指数 H∈(0,1) 的分数布朗运动，另一个的绝对值为C'H(ts)(H-1) 控制。我们给出了它所联系的典则Hilbert空间的内积和标准的分数布朗运动的典则Hilbert空间的内积的联系。在此基础上，我们处理两个问题。一是此一般高斯过程的样本二次变差的渐近理论：Berry-Esseen界和ASCLT。二是此一般高斯过程驱动的OU过程的漂移系数的参数估计问题：强收敛，CLT，Berry-Esseen界。对于后者，众所周知的，H∈(0,1/2) 和 H∈(1/2,1)两种情况的处理差别很大。上述两个结果，包含了fBM，b-fBM, s-fBM, sb-fBM等特殊情况，并且改进和统一了许多过去已知的结果。
